В 1950 году профессор Принстонского университета Джон Нэш создал основы научного метода Теории игр. Математик удостоен Нобелевской премии по экономике в 1994 году. Теория игры и равновесие Нэша применимы к карточным играм – лежат в основе концепции стратегии ГТО в покере.
Джон Форбс Нэш согласно оптимальной теории игр Game Theoretical Optimum (GTO) в любой некооперативной игре допустимо существование равновесия Нэша – все участники выбирают оптимальную стратегию, показывая одинаковую результативность. Изменив стратегию, игрок не увеличивает выигрыш, если соперники продолжают придерживаться изначальной тактики.
Пример: В покере без блайндов два игрока всегда ставят ва-банк только с карманной Парой Тузов. Согласно теории вероятности они получают Тузов с одинаковой частотой. На дистанции результативность окажется равной — не будет победителя и проигравшего. Если один участник начинает ставить ва-банк с карманными Королями — оказывается в проигрыше. В некоторых раздачах с двумя Королями он столкнется с карманными Тузами соперника и проиграет в подобных ситуациях в долгосрочной перспективе.
Если один участник отклоняется от оптимальной стратегии, другие игроки получают прибыль.
ГТО в реальном покере
Покер – игра с огромным количеством возможных исходов.
Нельзя разработать оптимальную стратегию, но реально приблизить игру к идеальной. Понимание концепции позволяет:
- Формировать более сильную эксплуататорскую стратегию – положительное математическое ожидание выше. Основано на эксплуатации слабости противников.
- Использовать подходящие диапазоны рук и решений в любых ситуациях.
- Улучшить понимание покерной математики.
- Выбирать наилучшие решения в нестандартных ситуациях.
- Успешно противостоять сильным соперникам.
- Результативно играть против лузовых оппонентов с непредсказуемыми спектрами рук и решений.
В игре с оппонентами, превосходящими покериста по уровню теоретической подготовке и опыту, ГТО выступает оборонительной тактикой, не позволяя профи эксплуатировать слабого игрока.
Сбалансированные диапазоны стартовых карт
Основа ГТО стратегии покера – использование сбалансированных диапазонов стартовых рук. Радикальные стили (тайтовый, агрессивный) предсказуемыми – позволяют соперникам выбирать эффективные контрмеры.
Тайтовые покеристы разыгрывают в ранних позициях сильнейшие стартовые карты – противники предугадывают на Постфлопе силу составленных комбинаций. Добавление в спектр средних и слабых стартеров позволяет сбалансировать диапазон – игрок усилит руку на бордах без старших карт. Соперник не сможет предугадывать силу комбинации оппонента.
Пример: Игрок входит в торги с ранней позиции с АА, КК, AQ, AK. Карманные АА и КК он будет получать редко. В большинстве случаев опытный оппонент с поздней позиции, с широким диапазоном стартеров, забирет банк блефом и с готовой комбинацией на Флопе, если на борде нет Туза, Короля и Дамы, перспективного Стрит и Флеш Дро. Сбалансированный же спектр не позволит ему ориентироваться на состав борда при оценке силы руки соперника.
Баланс решений
Ставя всегда с сильной рукой и сбрасывая со слабой, покерист предсказуем – противники перестают оплачивать выигрышные комбинации. Блефуя постоянно с проигрышной рукой, передавая с сильной комбинацией инициативу на формирование банка противнику, игрок читаем оппонентами, и играет в минус. Необходимо чередовать решения, сохраняя прибыльность действий.
Сбалансированный диапазон решений — использование различных действий в однотипных игровых ситуациях с целью:
- Оставаться непредсказуемым.
- Обеспечить получение прибыли на дистанции.
Рассмотрим концепцию на примере блефа в четырех вариантах сценариев на Ривере с банком 100$ и ставкой в 100$:
- Блеф 0%, ставка в 100% случаев с сильной рукой.
- Блеф 100%, ставка в 0% ситуаций с выигрышной рукой
- Блеф 50%, ставка в 50% раздач с комбинацией.
- Блеф в 33,3%, ставка в 66,6% розыгрышах сильных рук.
Анализ сценариев выявляет недостатки и преимущества:
- Покерист получит прибыль в 200$ только при Колле от оппонента. Если соперник всегда сбрасывает – доход от розыгрыша сильных рук уменьшится на 100$.
- Выигрыш при блефе зависит от частоты Колла оппонента, выбравшего контрмеры и сравнивающегося чаще. Прибыль от розыгрыша сильных раскладов зависит от частоты Рейза и Чека противника.
- Выгоднее вообще не ставить обманом – в равных долях теряется часть прибыли при блефе и розыгрыше выигрышных комбинаций.
- Оптимальная стратегия – покерист блефует в 33,3% ситуаций, что соответствует соотношению ставки размеру банка после ответного Колла — 100/300 = 0,333 или 33,3%. Если соперник ставит всегда – игрок теряет 100$ при блефе и выигрывает 200$ с сильными руками. Средняя прибыль за раздачу равна 66,3%*200 – 33,3%*100 = 100$. Если противник всегда сбрасывает, покерист выигрывает 100$ блефом и 100$ с комбинацией. Средняя прибыль – 66,3*100 + 33,3*100 = 100$. В обоих случаях покерист получает одинаковую прибыль.
В четвертом сценарии покерист вычислил оптимальную долю блефа по шансам банка.
Выбрав четвертый сценарий, игрок не позволяет оппоненту найти контрмеры и снизить прибыль. В описании примера использовались крайние случае – противник в реальных условиях не станет постоянно выбирать одно решение. Однако какой бы диапазон действий соперник не избрал, в худшем случае он может только свести прибыль покериста к нулю.
Преимущества использования концепции ГТО
Использование Теории игр в покере предоставляет игрокам преимущества:
Возможность отказаться от кругового мышления
Принимая решение, покерист руководствуется рассуждениями:
- Оценивает перспективность собственных карт.
- Строит предположения о силе руки, намерениях противника.
- Выстраивает догадки о мнении оппонента о своих картах.
Цель рассуждений – сузить представление о возможных вариантах развития событий, найти оптимальное действие. Процесс ненадежен – иногда приводит к ошибочным выводам. Лузовых покеристов трудно прочитать, поэтому опытные игроки заманивают их в ловушки. Оптимальная стратегия позволяет получать прибыль в ситуациях, когда на построение предположений не следует полагаться.
Успешная игра с незнакомыми оппонентами
Наблюдения и статистические сведения позволяют выбирать оптимальную тактику игры. За покерными столами часто встречаются незнакомые пользователи, на которых не составлена достаточная для анализа статистическая база. Выход – сбалансированный диапазон карт и действий, позволяющий играть с незнакомцем без рисков, накапливая наблюдения и статистику.
Объективный анализ игровой сессии
При оценке игровой истории ГТО позволяет не допустить субъективного мнения об успехе и неудачах. Покериста могут ввести в заблуждение несколько хороших розыгрышей в однотипных ситуациях – результат стечения обстоятельств.
Готовые стратегии для новичков, о которых написано здесь, просчитаны математически, но они не оптимальны. Шаблонные действия и предсказуемые спектры позволяют оппонентам выбирать контрмеры, снижающие прибыль покериста. Сбалансировав диапазоны, вы сможете успешно играть против оппонента любой сложности.
